【題目】如圖是某班同學在一次體檢中每分鐘心跳的頻數分布直方圖(次數均為整數)．已知該班只有5位同學的心跳每分鐘75次，請觀察圖示，指出下列說法不一定正確的是( )
A. 數據75落在第二小組 B. 第四小組的頻率為0.1
C. 心跳為每分鐘75次的人數占該班體檢人數的
D. 心跳是65次的人數最多
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【題目】(1)請在橫線上填寫合適的內容，完成下面的證明：
如圖①如果AB∥CD，求證：∠APC＝∠A+∠C．
證明：過P作PM∥AB．
所以∠A＝∠APM，( )
因為PM∥AB，AB∥CD(已知)
所以∠C＝ ( )
因為∠APC＝∠APM+∠CPM
所以∠APC＝∠A+∠C(等量代換)
(2)如圖②，AB∥CD，根據上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C＝ ．
(3)如圖③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，則m＝ (用x、y、z表示)
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【題目】校園手機現象已經受到社會的廣泛關注．某校的一個興趣小組對“是否贊成中學生帶手機進校園”的問題在該校校園內進行了隨機調查．并將調查數據作出如下整理(未完整)
（1）本次調查共調查了 人（直接填空）；
（2）請把整理的不完整圖表補充完整；
（3）若該校有3000名學生，請您估計該校持“反對”態度的學生人數．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動點（不與點A、B重合），連接DE，點A關于直線DE的對稱點為F，連接EF并延長交BC于點G，連接DG，過點E作EH⊥DE交DG的延長線于點H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）用等式表示線段BH與AE的數量關系，并證明．
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【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求證: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點旋轉到圖②位置時(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數量關系如何? 請給予證明；
(3)若直線AE繞A點旋轉到圖③位置時(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數量關系如何? 請直接寫出結果, 不需證明.
(4)根據以上的討論，請用簡潔的語言表達BD與DE,CE的數量關系。
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【題目】某次數學測驗，抽取部分同學的成績（得分為整數），整理制成如圖直方圖，根據圖示信息描述正確的是（ ）
A.抽樣的學生共60人
B.60.5～70.5這一分數段的頻數為12
C.估計這次測試的及格率（60分為及格）在92%左右
D.估計優秀率（80分以上為優秀）在32%左右
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【題目】某公司計劃開發
、
兩種戶型樓盤，設戶型
套，戶型
套，且兩種戶型的函數關系滿足
，經市場調研，每套戶型的成本價和預售價如下表所示：
樓盤戶型 |
|
|
成本價（萬元/套） | 60 | 80 |
預售價（萬元/套） | 80 | 120 |
若公司最多投入開發資金為14000萬元，所獲利潤為
萬元，
（1）求與的函效關系式和自變量的取值范圍
（2）售完這批樓盤，公司所獲得的最大利潤是多少？
（3）公司在實際銷售過程中，其他條件不變，戶型每套銷售價格提高
（
）萬元，且限定戶型最多開發120套，則公司如何建房，利潤最大？（注：利潤=售價－成本．）
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E為⊙O上的兩個點，延長AD至C，使∠CBD=∠BED．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）當點E為弧AD的中點且∠BED=30°時，⊙O半徑為2，求DF的長度．
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【題目】關于x的方程 
有兩個不相等的實數根，
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實數m，使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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