Question

計算：
①-

1

4

+

5

6

-

3

4

+

1

6

②（2×3×4×5）×（

1

2

﹢

1

3

﹢

1

4

﹢

1

5

）
③25×

3

4

-（-25）×

1

2

﹢25×（-

1

4

）
④（-0.5）+3

3

4

+2.75+（-5

1

2

）
⑤（

1

3

-

3

5

﹢

3

10

）÷（-

7

30

）

Answer 1

分析：①把同分母的相加，再求出即可；
②根據乘法分配律展開，再算乘法，最后求出即可；
③先利用乘法分配律的逆運用得出25×（

3

4

+

1

2

-

1

4

），再求出即可；
④把和為整數的相加，再求出即可；
⑤先把除法變成乘法，再根據乘法分配律展開，最后求出即可．

解答：解：①原式=-

1

4

-

3

4

+

5

6

+

1

6

=-1+1
=0；

②原式=2×3×4×5×

1

2

+2×3×4×5×

1

3

+2×3×4×5×

1

4

+2×3×4×5×

1

5

=60+40+30+24
=154；

③原式=25×

3

4

+25×

1

2

+25×（-

1

4

）
=25×（

3

4

+

1

2

-

1

4

）
=25×1
=25；  

④原式=（-0.5）+3.75+2.75+（-5.5）
=-6+6.5
=0.5；

⑤原式=（

1

3

-

3

5

+

3

10

）×（-

30

7

）
=

1

3

×（-

30

7

）-

3

5

×（-

30

7

）+

3

10

×（-

30

7

）
=-

10

7

+

18

7

-

9

7

=-

1

7

．

點評：本題考查了有理數的混合運算，本題靈活的運用了乘法的分配律．