Question

趙巖，徐婷婷，韓磊不但是同班同學，而且是非常要好的朋友，三個人的學習成績不相伯仲，且在整個年級中都遙遙領先，高中畢業后三個人都如愿的考入自己心慕已久的大學．后來三個人應母校邀請給全校學生作一次報告．報告后三個人還出了一道數學題：有一種密碼把英文按字母分解，英文中的a，b，c，…，z26個字母（不論大小寫）依次用1，2，3，…，26這26個自然數表示，并給出如下一個變換公式：y=

[ x 2 ]+1(其中x是不超過26的正奇數) [ x+1 2 ]+13(其中x是不超過26的正偶數)

；已知對于任意的實數x，記號[x]表示不超過x的最大整數；將英文字母轉化成密碼，如8→[

8+1

2

]+13=17，即h變成q，再如11→[

11

2

]+1=6，即k變成f．他們給出下列一組密碼：etwcvcjwejncjwwcabqcv，把它翻譯出來就是一句很好的臨別贈言．現在就請你把它翻譯出來，并簡單地寫出翻譯過程．

Answer 1

分析：已知對于任意的實數x，記號[x]表示不超過x的最大整數；將英文字母轉化成密碼，如8→[

8+1

2

]+13=17，即h變成q，再如11→[

11

2

]+1=6，即k變成f．根據已知例子求解．

解答：解：由題意，密碼etwcvcjw對應的英語單詞是interest，ej對應的英語單詞是is，ncjw對應的英語單詞是best，wcabqcv對應的英語單詞是teacher．（9分）
所以，翻譯出來的一句英語是Interest is best teacher，意思是“興趣是最好的老師”．（3分）

點評：這是一道利用一次函數將英文字母轉化成密碼的題，題型新穎，難度較小．