Question

21、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是△ABC底邊BC上的高線，E為AD上任意一點(diǎn)，且EF⊥AB于E，EG⊥AC于G，請(qǐng)你說明EF=EG的理由．

Answer 1

分析：由已知條件，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證AD是∠BAC的平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證EF=EG．

解答：解：∵AB=AC，AD是△ABC底邊BC上的高線，
∴AD是∠BAC的平分線，
∵EF⊥AB于E，EG⊥AC于G，
∴EF=EG．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和平分線的性質(zhì)，即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．得到高線AD是三角形頂角的平分線是正確解答本題的關(guān)鍵．