Question

王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發現身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m.

1.求兩個路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計算）

2.當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.由圖可知，∠MPA=∠DBA=90°，∠MAP為公共角

∴△ABC∽△DBP∴即………2分

同理可得∴AP=BQ∴即AP=3∴AB=6+12=18m……4分

2.設王華走到B處時頭頂為F點，延長CF交AB延長線于E…5分

顯然有△EBF∽△ECA∴∴………6分

∴BE=3.6   答：他在路燈AC下的影子長為3.6m………7分

【解析】略