Question

某農場開挖一條長960米的渠道，開工后每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，原計劃每天挖多少米
解題方案：設原計劃每天挖x米，
（1）用含x的代數式表示：開工后實際每天挖

 

米，完成任務原計劃用

 

天，實際用

 

天；
（2）根據題意，列出相應方程

 

；
（3）解這個方程，得

 

；
（4）檢驗：

 

；
（5）答：原計劃每天挖

 

米．（用數字作答）

Answer 1

分析：工作時間=工作總量÷工作效率；關鍵描述語為：“提前4天完成任務”；等量關系為：原計劃天數-實際天數=4．

解答：解：（1）x+20，

960

x

，

960

x+20

；（3分）
（2）

960

x

-

960

x+20

=4；（4分）
（3）x₁=60，x₂=-80；（6分）
（4）x₁=60，x₂=-80都是原方程的根，但負數不合題意，所以只取x=60；（7分）
（5）60．（8分）

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．列分式方程解決實際問題的檢驗分兩個方面：①要保證方程有解，②要保證實際問題有意義．