Question

在下圖的方格紙中有一個Rt△ABC（A、B、C三點均為格點），∠C=90°。

（1）請你畫出將Rt△ABC繞點C順時針旋轉90°后所得到的Rt△A′B′C′，其中A、B的對應點分別是A′、B′（不必寫畫法）；
（2）設（1）中AB的延長線與A′B′相交于D點，方格紙中每一個小正方形的邊長為1，試求BD的長（精確到0.1）。

Answer 1

解：（1）方格紙中Rt△A'B'C為所畫的三角形；

（2）由（1）得∠A=∠A'，
又∵∠1=∠2，
∴△ABC∽△A'BD，
∴，
∵BC=1，A'B=2，AB=，
∴，即BD=，
∴BD的長約為0.6。