Question

已知函數y=

3k-6

x

在每個象限內，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是

k＞2

．

Answer 1

分析：由于反比例函數y=

3k-6

x

在每個象限內y的值隨x的值增大而減小，可知比例系數為正數，據此列出不等式解答即可．

解答：解：∵反比例函數y=

3k-6

x

的圖象在每個象限內y的值隨x的值增大而減小，
∴3k-6＞0，
解得k＞2．
故答案為k＞2．

點評：本題考查了反比例函數的性質：
（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限，在每個象限內y的值隨x的值增大而減小；
（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內，在每個象限內y的值隨x的值增大而增大．