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已知：如圖，將長方形紙片沿著CE所在直線對折，B點落在點B′處，CD與EB′交于點F，如果AB=10cm，AD=6cm，AE=2cm，求EF的長．

根據題意，∠CEF=∠CEB，
∵AB∥CD，
∴∠CEB=∠ECD，
∴∠CEF∠ECD，
∴EF=CF，
過E作EG⊥CD于G，
設EF=CF=x，
則GF=AB-AE-EF=10-2-x=8-x，
在Rt△EFG中，EF²=GF²+EG²，
∴x²=（8-x）²+6²，
∴x=

，
∴EF=

cm．

練習冊系列答案

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如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點，且AD⊥AB，點E是BD的中點，

連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？

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李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C₁處；
（2）如圖2，正四棱柱的底面邊長為5cm，側棱長為6cm，一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C₁處；
（3）如圖3，圓錐的母線長為4cm，圓錐的側面展開圖如圖4所示，且∠AOA₁=120°，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A．