Question

請先閱讀下列解題過程，再解答所提的問題：
解：

a-2

a2-1

-

2

1-a

=

a-2

(a+1)(a-1)

-

2

(a-1)

…第一步
=

a-2

(a+1)(a-1)

-

2(a+1)

(a+1)(a-1)

…第二步
=a-2-2（a+1）…第三步
=-a-4…第四步
解答下列問題：
（1）上述解題過程是從哪步開始出現錯誤的：

 

；
（2）從第二步到第三步是否正確：

 

，若不正確，錯誤的原因是

 

；
（3）請寫出正確的解題過程．

Answer 1

分析：先對第一個分式的分母因式分解，再把-

2

1-a

變形，最后通分，計算即可．

解答：解：（1）第一步；
（2）不正確，丟掉了分母；
（3）式=

a-2

(a+1)(a-1)

+

2

a-1

=

a-2

(a+1)(a-1)

+

2(a+1)

(a+1)(a-1)

=

a-2+2a+2

(a+1)(a-1)

=

3a

a2-1

．
故答案為：第一步；不正確，丟掉了分母．

點評：本題考查了分式的加減法．解題的關鍵是對-

2

1-a

的變形，注意分子、分母因式分解．