Question

你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細（橫截面積）x（cm²）的反比例函數．假設它的圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）若面條的橫截面積是0.02cm²時，面條的長度是多少cm？

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數圖象經過點（0.04，3200），利用待定系數法進行解答；
（2）把s=0.02代入函數解析式計算即可求出總長度y的值．

解答：解：（1）設反比例函數圖象設解析式為y=

k

x

由圖得，反比例函數上一點坐標為（0.04，3200）代入y=

k

x

，
有3200=

k

0.04

解得k=128，又題中實際意義需x＞0．
∴y=

128

x

（x＞0）．
（2）令s=0.02得y=

128

0.02

=6400cm

點評：本題考查了反比例函數的應用，待定系數法求函數解析式，根據圖象找出函數圖象經過的點的坐標是解題的關鍵，難度不大．