Question

【題目】如圖，某無人機于空中處探測到目標的俯角分別是,此時無人機的飛行高度為，隨后無人機從處繼續水平飛行m到達處.

（1）求之間的距離

（2）求從無人機上看目標的俯角的正切值.

Answer 1

【答案】（1）120米；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在Rt△ABC中，利用直角三角形中三角函數求線段的長度;（2）作DE⊥于點E，連結,構造直角三角形求指定角的三角函數值.

試題解析：（1）∵∠BAC=90°-30°=60°，AC=60m

∴在Rt△ABC中，有

（2）作DE⊥于點E，連結

∵∠DAC=90°-60°=30°，AC=60m

∴在Rt△ADC中，有CD=AC×tan∠DAC=60×tan30°=m

∵∠AED=∠EAC=∠C=90°

∴四邊形ACDE是矩形。

∵ED=AC=60m，EA=CD=m

∴在Rt△中，有

即從無人機上看目標D俯角正切值為。