Question

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=

 

度．

Answer 1

分析：兩直線平行，同旁內角互補，可求出∠FEB，再根據角平分線的性質，可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內錯角相等求出∠2．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
故答案為：54．

點評：本題應用的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；同旁內角互補．