Question

如圖，若Rt△ABC，∠C=90°，CD為斜邊上的高，AC=m，AB=n，則△ACD的面積與△BCD的面積比的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：∵CD⊥AD于點D，∠C=90°，
∴∠ACD=∠ABC，
∴△ACD∽ABC，
∴
即：AD==
∴在直角三角形ADC中，由勾股定理得：CD²=AC²﹣AD²=m²﹣，
∵∠B=∠ACD
∴△ACD∽△BCD，
∴=（）²===，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是兩次證得直角三角形相似并利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求得兩三角形面積的比．