Question

【題目】為給人們的生活帶來(lái)方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實(shí)施公共自行車(chē)免費(fèi)服務(wù)．圖1是公共自行車(chē)的實(shí)物圖，圖2是公共自行車(chē)的車(chē)架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°． （參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△ADF中，AF=30，DF=24，

由勾股定理得：AD= = =18cm

（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，

∵AE=AD+DC+CE=68，

∴EH=AEsin75°=68sin75°=68×0.97=65.96≈66（cm），

∴車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離約是66cm．

【解析】（1）利用勾股定理可求得AD的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，利用∠EAH的正弦列式求EH的長(zhǎng)即可．