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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知（m-n）²=8，（m+n）²=2，則m²+n²=______．

（m-n）²=m²-2mn+n²=8①，
（m+n）²=m²+2mn+n²=2②，
①+②得，2（m²+n²）=10，
解得m²+n²=5．
故答案為：5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x+y=

，x-y=

，則xy=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若要使9y2+my+

是完全平方式，則m的值應(yīng)為（　　）

A．±3

B．-3

C．±

D．-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果9x²-12x+k是一個(gè)完全平方式，那么k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知大正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c，利用圖形的面積關(guān)系可得：（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac．當(dāng)大正方形的邊長(zhǎng)為a+b+c+d時(shí)，利用圖形的面積關(guān)系可得：（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n個(gè)數(shù)的和的平方等于這n個(gè)數(shù)的平方和加上它們兩兩乘積的2倍．
根據(jù)以上結(jié)論解決下列問(wèn)題：
（1）若a+b+c=6，a²+b²+c²=14，則ab+bc+ac=______；
（2）從-4，-2，-1，3，5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，再把所有的積相加，若和為m，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是用四張相同的長(zhǎng)方形紙片拼成的圖形，請(qǐng)利用圖中空白部分的面積的不同表示方法，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x+y+z=0，x²+y²+z²=1，則x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果二次三項(xiàng)式x²-mx+16是一個(gè)完全平方式，那么m的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

動(dòng)手操作：
如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開(kāi)分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．
提出問(wèn)題：
（1）觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的

一個(gè)等量關(guān)系．
問(wèn)題解決：
根據(jù)上述（2）中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x-y）²的值．

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