Question

（2006•梧州）甲、乙兩個同學同時從各自的家里返回同一所學校，他們距學校的路程s（千米）與行走時間t（小時）之間的關系如圖所示．請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數關系式；
（2）在什么時間，甲、乙兩同學距學校的路程相等在什么時間段內，甲同學比乙同學離學校遠在什么時間段內，甲同學比乙同學離學校近？

Answer 1

【答案】分析：本題由圖片可以看出，甲乙兩同學距學校的路程與行走時間的函數關系為一次函數，可先設出基本的關系式，然后根據圖象的信息運用待定系數法來確定出這兩個函數，然后根據這兩個函數的性質以及題目給出的條件，來判斷出在不同的時間段內，甲乙兩同學離學校距離的遠近．
解答：解：（1）設甲同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數關系式為s=k₁t+b₁．
由圖可知，函數的圖象經過點（1，0），（0，25）∴
解得∴s=-25t+25
設乙同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數關系式為s=k₂t+b₂
由圖可知，函數的圖象經過點（1.6，0），（0，20）∴
解得∴s=-12.5t+20

（2）由題意得，-25t+25=-12.5t+20，解得t=0.4．
所以當行走了0.4小時的時候，甲、乙兩同學距學校的路程相等．
由圖象知，當0≤t＜0.4時，甲同學比乙同學離學校遠．
當0.4＜t＜1.6時，甲同學比乙同學離學校近．
點評：借助函數圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關鍵．