Question

如圖，在數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)據(jù)圖回答下列問題：
（1）將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最小？是多少？
（2）怎樣移動(dòng)A、B兩個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)，才能使這兩點(diǎn)表示的數(shù)為互為相反數(shù)？有幾種移動(dòng)方法？
（3）怎樣移動(dòng)A、B、C中的兩個(gè)點(diǎn)，才能使三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相同，有幾種移動(dòng)方法？

Answer 1

分析：（1）若將B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后，則變?yōu)?5，三個(gè)點(diǎn)中點(diǎn)B最小，所表示的最小的數(shù)是-5；
（2）分A不動(dòng)，B移動(dòng)；B不動(dòng)，A移動(dòng)二種情況討論即可得出；
（3）移動(dòng)方法有3種，①把C、B兩點(diǎn)移到A點(diǎn)處；②把A、C兩點(diǎn)移到B點(diǎn)處；③把A、B兩點(diǎn)移到C點(diǎn)處．

解答：解：（1）將點(diǎn)B向左平移3個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)B最小，是-2-3=-5；（4分）

（2）有兩種移動(dòng)方法：
①A不動(dòng)，B右移6個(gè)單位；
②B不動(dòng)，A右移6個(gè)單位；（8分）

（3）有三種移動(dòng)方法：
①A不動(dòng)，把B左移2個(gè)單位，C左移7個(gè)單位；
②B不動(dòng)，把A右移2個(gè)單位，C左移5個(gè)單位
③C不動(dòng)，把A右移7個(gè)單位，B右移5個(gè)單位（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．