Question

甲、乙兩人分別從兩地同時出發，若相向而行，則a小時后相遇，若同向而行，則b小時后甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（　　）

• A．

  a+b

  b

   倍
• B．

  b

  a-b

   倍
• C．

  b+a

  b-a

   倍
• D．

  b-a

  b+a

   倍

Answer 1

分析：設甲的速度是乙的速度的x倍，由于甲乙兩人的速度都是未知的，所以可設較小的量乙的速度為1，則甲的速度是x．相向而行時，甲a小時行駛的路程+乙a小時行駛的路程=甲乙兩人起點之間的距離；同向而行時，甲b小時行駛路程-乙b小時行駛路程=甲乙兩人起點之間的距離．得出ax+a×1=bx-b×1，求解即可．

解答：解：設乙的速度為1，則甲的速度是x，
根據題意得ax+a×1=bx-b×1，
ax-bx=-b-a，
（a-b）x=-b-a，
x=

-b-a

a-b

，
x=

b+a

b-a

．
故選：C．

點評：此題主要考查了列代數式中行程問題，當題中有兩個未知量，可設較小的為1這樣比較簡單．