Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，邊AC落在數軸上，點A表示的數是1，點C表示的數是3，以A為旋轉中心，逆時針旋轉△ABC．當點B的對應點B₁落在負半軸時，點B₁所表示的數是（　　）

• A、-2
• B、-2

  2

• C、2

  2

  -1
• D、1-2

  2

Answer 1

分析：在直角△ABC中利用勾股定理即可求得AB的長，要確定點B₁所表示的數是多少，只要求得B′到原點的距離即可．

解答：解：在直角△ABC中，AC=BC=2
則AB=2

2

則B′到原點的距離是2

2

-1．
而B′在原點左側，則表示的數是1-2

2

．
故選D．

點評：本題中確定點表示數的大小的問題，轉化為線段的長度的問題，結合數軸理解比較形象，關鍵是根據旋轉找到對應點．