Question

四川雅安發生地震后，某校學生會向全校1900名學生發起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學生會隨機調查了部分學生的捐款金額，并用得到的數據繪制了如下統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列是問題：
（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為______，圖①中m的值是______；
（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅲ）根據樣本數據，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據條形統計圖即可得出樣本容量根據扇形統計圖得出m的值即可；
（2）利用平均數、中位數、眾數的定義分別求出即可；
（3）根據樣本中捐款10元的人數，進而得出該校本次活動捐款金額為10元的學生人數．
解答：解：（1）根據條形圖4+16+12+10+8=50（人），
m=100-20-24-16-8=32；

（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）=16，
∴這組數據的平均數為：16，
∵在這組樣本數據中，10出現次數最多為16次，
∴這組數據的眾數為：10，
∵將這組樣本數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是15，
∴這組數據的中位數為：（15=15）=15；

（3）∵在50名學生中，捐款金額為10元的學生人數比例為32%，
∴由樣本數據，估計該校1900名學生中捐款金額為10元的學生人數比例為32%，有1900×32%=608，
∴該校本次活動捐款金額為10元的學生約有608名．
故答案為：50，32．
點評：此題主要考查了平均數、眾數、中位數的統計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．