Question

（2009•濰坊）某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取．工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．
（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè)，請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購(gòu)買紙箱的費(fèi)用y₁（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y₂（元）關(guān)于x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知條件可以得出兩個(gè)方案的解析式y(tǒng)₁=4x，y₂=2.4x+16000．
（2）使y₂-y₁得，16000-1.6x=0，解得x=10000，討論x的取值范圍來比較來比較兩個(gè)方案的優(yōu)缺．
解答：解：（1）從紙箱廠定制購(gòu)買紙箱費(fèi)用：y₁=4x，
蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用：y₂=2.4x+16000．

（2）y₂-y₁=2.4x+16000-4x=16000-1.6x，
由y₁=y₂得，16000-1.6x=0，
解得x=10000，
∴當(dāng)x＜10000時(shí)，y₁＜y₂，
選擇方案一，從紙箱廠定制購(gòu)買紙箱所需的費(fèi)用低．
當(dāng)x＞10000時(shí)，y₁＞y₂，
選擇方案二，加工廠自己加工制作紙箱所需的費(fèi)用低．
當(dāng)x=10000時(shí)，y₁=y₂，
選擇兩個(gè)方案的費(fèi)用相同．
點(diǎn)評(píng)：利用一次函數(shù)性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題．需要討論x的取值．