Question

【題目】某學校為了了解在校初中生閱讀數學文化史類書籍的現狀，隨機抽取了初中部部分學生進行研究調查，依據相關數據繪制成以下不完整的的統計圖表，請你根據圖表中的信息解答下列問題：

類別	人數	占總人數比例
重視	a	0.3
一般	57	0.38
不重視	b	C
說不清楚	9	0.06

（1）求表格中a，b，c的值，并補全統計圖；

（2）若該校共有初中生2400名，請估計該校“不重視”閱讀數學文化史書籍的初中生人數；

（3）若小明和小華去書店，打算從A，B，C，D四本數學文化史類書籍中隨機選取一本，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一本書籍的概率。

Answer 1

【答案】（1）a=45，b=39，c=0.26，統計圖見解析；

（2）624人；

（3）方法見解析，P=.

【解析】

（1）由統計表中類別為“一般”人數與所占百分比，可得出樣本容量，從而可求得a，b，c的值；

（2）由“不重視閱讀數學教科書”在樣本中所占比例去估計全校在這一類別的人數；

（3）由（1）中的數據分析得出答案，然后從樣本抽出的隨機性得出答案．

解：（1）由題意可得出：樣本容量為：57÷0.38=150（人），

∴a=150×0.3=45，

b=150﹣57﹣45﹣9=39，

c=39÷150=0.26，

統計圖如圖所示：

（2）若該校共有初中生2400名，

該校“不重視閱讀數學文化史書籍”的初中人數約為：2400×0.26=624（人）；

（3）列表格如下：

共有16種等可能結果，其中兩人恰好選中同一本數學文化史類書籍的結果有4種，所以兩人恰好選中同一本書的概率為：P= .