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如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=

上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S_陰影=1，則S₁+S₂=______．

∵點(diǎn)A、B是雙曲線y=

上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，
則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等于|k|=3，
∴S_陰影+S₁=3，S_陰影+S₂=3，
∴S₁+S₂=3+3-1×2=4．
故答案為：4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知y與x的部分取值滿足下表：

試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過(guò)的哪類函數(shù)，并寫出這個(gè)函數(shù)的解析式．（不要求寫x的取值范圍）：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)y=

（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過(guò)點(diǎn)A作x軸垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）求出反比例函數(shù)解析式；
（2）若四邊形ABCD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下請(qǐng)?jiān)趫D上連接OA，OB．并求出△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=

，tan∠AOC=

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，-2）．
（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得△PDC與△ODC相似，請(qǐng)你求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知反比例函數(shù)y=

的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，-

）
①求此函數(shù)的解析式；
②如果點(diǎn)A（m，1）是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，求m的值；
③利用②的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)軸上找一點(diǎn)P，使以A、O、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P是雙曲線y=-

（x＜0）上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，交雙曲線y=

于E、F兩點(diǎn)．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______；
（2）圖2中，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，求S₂．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

的圖象上，且OA⊥OB，cosA=

，則k的值為（　　）

A．-3

B．-4

C．-

D．-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形AOBC中，對(duì)角線交于點(diǎn)E，雙曲線y=

（k＞0）經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k的值是（　　）

A．6

B．7.5

C．8

D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=x+

的圖象如圖所示，對(duì)該函數(shù)的性質(zhì)的論斷：
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值；
③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；
④y的值不可能為-1，其中一定正確的有______．（填寫編號(hào)）

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