Question

【題目】小明在學習三角形內角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補充完整．

已知：如圖，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三個內角，那么這三個內角的和等于多少？為什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （_________________________）

∴∠B=_____（_________________________）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代換）

Answer 1

【答案】內錯角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，同位角相等；∠B；∠A．

【解析】試題分析：作∠ACD=∠A，并延長BC到E．利用平行線的判定推知AB∥CD，然后根據平行線的性質可知∠B=∠2；最后由等量代換證得∠ACB+∠B+∠A=180°．

試題解析：解：∠A+∠B+∠C=180°．

理由：作∠ACD=∠A，并延長BC到E

∠1=∠A（已作）

∴AB∥CD （內錯角相等，兩直線平行 ）

∴∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等 ）

而∠ACB+∠1+∠2=180°

∴∠ACB+∠B+∠A=180°（等量代換）．

故答案為：內錯角相等，兩直線平行；∠2；兩直線平行，同位角相等；∠B；∠A．