【題目】 （2016湖南湘西州第14題）一個等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為5cm，那么這個等腰三角形的周長是（ ）
A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不對
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，點P沿線段AB從點A向點B運動，設AP=x．
（1）求AD的長；
（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內部一點，AB∥CD，連接EA、ED．
（1）探究：
①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個區域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關系．（不要求證明）
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【題目】下列是某同學在一次作業中的計算摘錄：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正確的個數有( )
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？
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【題目】已知：如圖，直線
⊥
于點
，△
是直角三角形，且∠=90°，斜邊
交直線于點
，
平分∠
，∠
的平分線交
的延長線于點
，∠
=36°．
（1）如圖1，當∥時，求∠的度數．
（2）如圖2，當△繞點旋轉一定的角度（即與不平行），其他條件不變，問∠的度數是否發生改變？請說明理由．
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【題目】（1）問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE，求∠AEB的度數．
（2）拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請求∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，OABC的頂點A的坐標為（3，0），∠COA=60°，D為邊AB的中點，反比例函數y=
（k＞0）的圖象經過C、D兩點，直線CD交y軸于點E，則OE的長為 ．
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【題目】
問題探究：（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，若AE丄DH于點O，求證：AE=DH
類比探究：（2）已知：如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點O，則線段EF與HG有什么數量關系，并說明理由；
拓展應用：（3）已知：如圖3，在（2）問條件下，若HF∥GE，BE=EC=2，EO=2FO，求HG的長．
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