Question

公式探究題（1）如圖：用兩種方法求陰影的面積：

方法（一）得               。
方法（二）得              。
（2）比較方法（一）和方法（二）得到的結論是                            （用式子表達）
（3）利用上述得到的公式進行計算：已知，，求和的值。

Answer 1

（1）方法（一）得；方法（二）得 （2）
（3），

試題分析：（1）如圖：用兩種方法求陰影的面積：

方法（一）得
方法（二）得
（2）比較方法（一）和方法（二）得到的結論是

（3）已知，
因為，
所以2=
所以
又因為，
所以=
因此，
點評：本題考查完全平方公式，考生解答本題的關鍵是掌握完全平方公式，熟悉完全平方公式之間的關系