Question

As shown in the diagram（如圖），the triangle PQR has PR=14cm and PQ=10cm．The side RQ produced meets the perpendicular PS at S，so that QS=5cm．The perimeter（周長） of triangle PQR is

30

cm．
如圖，在△PQR中，PR=14cm，PQ=10cm．過點P作PS⊥RQ交RQ的延長線于點S，QS=5cm，則△PQR的周長為

30

cm．

Answer 1

分析：首先根據勾股定理計算出PS²=75，再利用勾股定理計算出SR的長，然后可得QR的長，進而得到△PQR的周長．

解答：解：∵∠S=90°，
∴PS²=PQ²-SQ²，
∵PQ=10cm，QS=5cm，
∴PS²=75，
∴SR=

142-75

=11cm，
∵SQ=5cm，
∴QR=11-5=6cm，
∴△PQR的周長為10+14+6=30cm，
故答案為：30．

點評：此題主要考查了勾股定理的應用，關鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．