Question

如圖所示，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O，下列結論①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S_△AOB=S_{四邊形DEOF}中，錯誤的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=AD
∵CE=DF
∴DE=AF
∴△ADE≌△BAF
∴①AE=BF，S_△ADE=S_△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA
∴④S_△AOB=S_{四邊形DEOF}
∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°
∴∠AFB+∠EAF=90°
∴②AE⊥BF一定成立．
錯誤的結論是：③AO=OE．
故選A．