Question

某公司專銷產(chǎn)品，第一批產(chǎn)品上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖1中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．

（1）試寫(xiě)出第一批產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系式；

（2）第一批產(chǎn)品上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（說(shuō)明理由）

Answer 1

解：（1）由圖1可得，

當(dāng)時(shí)，設(shè)市場(chǎng)的日銷售量．

點(diǎn)在圖象上，

．

．即．

當(dāng)時(shí)，設(shè)市場(chǎng)的日銷售量．

因?yàn)辄c(diǎn)和在圖象上，

所以

解得．

．

綜上可知，當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量；

當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量．

（2）方法一：由圖1知，當(dāng)（天）時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量達(dá)到最大60萬(wàn)件；又由圖2知，當(dāng)（天）時(shí)產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)達(dá)到最大60萬(wàn)元/件，所以當(dāng)（天）時(shí)，市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大，最大值為3600萬(wàn)元．

方法二：由圖2得，

當(dāng)時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為；

當(dāng)時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為．

①當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)；

當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于2400萬(wàn)元．

②當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)．

當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于萬(wàn)元；

③當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)；

當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于3600萬(wàn)元．

綜合①，②，③可知，當(dāng)天時(shí)，這家公司市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大為3600萬(wàn)元