Question

16、如下圖，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，則∠ADB=

80

度．

Answer 1

分析：在等腰△BDC中，可得∠BDC=∠C；根據三角形外角的性質，即可求得∠ABD=50°；進而可在等腰△ABD中，運用三角形內角和定理求得∠ADB的度數．

解答：解：∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C=25°；
∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°；
△ABD中，AD=BD，∴∠A=∠ABD=50°；
故∠ADB=180°-∠A-∠ABD=80°．
故填80．

點評：本題考查了等腰三角形的性質、三角形外角的性質以及三角形內角和定理；利用三角形外角求得∠ABD=50°是正確解答本題的關鍵．