Question

【題目】選用合適的方法解下列方程：

（1）（x+4）2=5（x+4）；

（2）（x+1）2=4x；

（3）（x+3）2=（1﹣2x）2；

（4）2x2﹣10x=3．

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣4，x2=1；（2）x1=x2=1；（3）x1=﹣，x2=4；（4）x1=，x2=

【解析】

試題分析：（1）先移項，然后提公因式，這樣轉化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可．

（2）整理成一般式，然后分解因式，化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可．

（3）直接開平方，化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可．

（4）先找出a，b，c，求出△=b2﹣4ac的值，再代入求根公式求解即可．

解：（1）（x+4）2=5（x+4）；

（x+4）2﹣5（x+4）=0，

（x+4）（x+4﹣5）=0，

∴x+4=0，x﹣1=0，

∴x1=﹣4，x2=1；

（2）（x+1）2=4x，

整理得，x2﹣2x+1=0，

（x﹣1）2=0，

∴x1=x2=1；

（3）（x+3）2=（1﹣2x）2，

x+3=±（1﹣2x），

∴x+3=1﹣2x，x+3=﹣1+2x，

∴x1=﹣，x2=4；

（4）2x2﹣10x=3，

2x2﹣10x﹣3=0，

a=2，b=﹣10，c=﹣3，b2﹣4ac=100+24=124＞0，

∴x===，

∴x1=，x2=．