【題目】如圖，
內接于
，點
，
分別是
，
的中點，
，
，則
的度數是_________．
【答案】20°
【解析】
利用圓周角定理求得∠AOB=
，∠AOC=
，利用垂徑定理證得△ODN是等邊三角形，推出OD=ON=OM，根據三角形內角和定理即可求解．
如圖，連接OA、OB、ON，取OA中點D，連接DN，
∵∠CAB=
，∠CBA=
，
∴∠ACB=
，
∴∠AOB=，∠AOC=，
∵點M是OC的中點，點D是OA的中點，
∴OD= OM=
OA，
∵點N是AB的中點，且∠AOB=，
∴ON⊥AB，∠AON=∠BON=
，
∵點D是OA的中點，且∠ONA=
，
∴DN=DO，
∴△ODN是等邊三角形，
∴OD =OA，
∴OD=ON=OM，
∵∠MON=∠COA+∠AON =
=
，
∴∠OMN=∠NOM=
，
故答案為：
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE＝4，EC＝8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連接AG，現在有如下四個結論：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中結論正確的序號是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，
，
，點D為直線BC上的一動點
點D不與點B、C重合
，以AD為邊作
，使
，
，連接CE．
發現問題：
如圖1，當點D在邊BC上時，
請寫出BD和CE之間的位置關系為______，并猜想BC和CE、CD之間的數量關系：______．
嘗試探究：
如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，中BD和CE之間的位置關系、BC和CE、CD之間的數量關系是否成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出新的數量關系，說明理由；
拓展延伸：
如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，若
，
，求線段ED的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線
與
軸交于點
和點
（點在點的左側），與
軸交于點
，對稱軸是直線
．
（1）求拋物線的表達式；
（2）直線
平行于軸，與拋物線交于
、
兩點（點在點的左側），且
，點
關于直線的對稱點為
，求線段
的長；
（3）點
是該拋物線上一點，且在第一象限內，聯結
、
，交線段
于點
，當
時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題情境）
如圖①，在△ABC中，AB＝AC，點D、E分別為線段AB、AC上的點，且DE∥BC．將△ADE繞點A旋轉一定的角度后得到△AD′E′,如圖②．
（1）求證：△ABD′≌△ACE′．
（深入研究）
如圖③，
,
,
．
（2）若點D′在線段BE′上，求△BCE′的面積．
（3）若點B、D′、E′不在同一直線上，且點
在
內，順次連結C、B、D′、E′四點，則四邊形CBD′E′的面積是否改變，若改變，請求出改變后的面積；若不變，請說明理由．
（拓展延伸）
（4）如圖④，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D＝∠C≠90°．請用沒有刻度的直尺和圓規畫出滿足下列條件的四邊形A′B′CD．
條件1：利用一次旋轉變換改變線段AB的位置，得到對應線段A′B′．
條件2：連結A′D、B′C，使得四邊形A′B′CD的面積與四邊形ABCD的面積相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，
點朝上是必然事件
B.了解一批燈泡的使用壽命，適合用普查的方式．
C.從五張分別寫著
，
，
，
，
的卡片中隨機抽取
張，是無理數的概率是
．
D.甲乙兩人在相同條件下各射擊
次，他們的成績平均數相同，方差分別是
，
，則甲的射擊成績較穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌牛奶供應商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學生飲用，學校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調查，并根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據統計圖的信息解決下列問題：
（1）本次調查的學生有多少人？
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C對應的圓心角度數是 ；
（4）若該校有400名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =
，④
中，正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】飲料廠生產某品牌的飲料成本是每瓶5元，每天的生產量不超過9000瓶．根據市場調查，以單價8元批發給經銷商，經銷商每天愿意經銷5000瓶，并且表示單價每降價0.1元，經銷商每天愿意多經銷500瓶．
（1）求出飲料廠每天的利潤
（元）與批發單價
（元）之間的函數關系式；
（2）批發單價定為多少元時，飲料廠每天的利潤最大，最大利潤是多少元；
（3）如果該飲料廠要使每天的利潤不低于18750元，且每天的總成本不超過42500元，那么批發單價應控制在什么范圍．（每天的總成本
每瓶的成本
每天的經銷量）
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