Question

已知點(diǎn)B在直線(xiàn)AC上，線(xiàn)段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分別是線(xiàn)段AB、AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段PQ=

 

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Answer 1

分析：本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP=

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AC=9，AQ=

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2

AB=4，
∴PQ=AQ+AP=9+4=13cm．
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AP=

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AB=4cm，BC=AC-AB=10cm，AQ=

1

2

，AC=9，PQ=AQ-AP=9-4=5cm．
故答案為13cm或5cm．
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點(diǎn)評(píng)：在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．