Question

小穎說：“對于任意自然數n，(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.”你同意他的說法嗎？理由是什么？

Answer 1

同意

試題分析：根據平方差公式去括號、合并同類項可得結果24(n+1)，即可作出判斷.
同意小穎的說法，理由如下：
∵(n+7)²-(n-5)²=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，
∴能被24整除.
點評：平方差公式是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.