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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，M為雙曲線y=
1
x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B．則AD•BC的值為______．
設M點的坐標為（a，
1
a
），則C（m-
1
a
，
1
a
）、D（a，m-a），
∵直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=
(0-a)2+(m-m+a)2
•
(m-m+
1
a
)2+(0-
1
a
)2
=
2
a•
2
a
=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A在反比例函數y=
k
x
的圖象與直線y=x-2交于點A，且A點縱坐標為1，求該反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點，與反比例函數y=
m
x
（m≠0）的圖象在第一象限內交于點A，AD垂直平分OB，垂足為D，AD=2，tan∠BAD=
1
2
．
（1）求該反比例函數及一次函數的解析式；
（2）求四邊形ADOC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，雙曲線y=
m
x
與直線y=kx+b交于點M、N，并且點M的坐標為（1，3），點N的縱坐標為-1．根據圖象信息可得關于x的方程
m
x
=kx+b的解為（　　）
A．-3，1B．-3，3C．-1，1D．-1，3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD邊長為2，AB∥x軸，AD∥y軸，頂點A恰好落在雙曲線y=
1
2x
上，邊CD、BC分別交雙曲線于點E、F，若線段AE過原點，則△AEF的面積為（　　）
A．1B．
5
4
C．
7
6
D．
4
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知k1＜0＜k2，則函數y=k1x和y=
k2
x
的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，P是反比例函數y=
4
x
在第一象限分支上的一動點，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　　）
A．增大B．減小C．不變D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內的圖象如圖所示，點P1，P2，P3，…，P2010在反比例函數y=
6
x
圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2010，縱坐標分別是1，3，5，…，共2010個連續奇數，過點P1，P2，P3，…，P2010分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），則y2010=______．

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