Question

觀察給定的分式：

1

x

，-

2

x2

，

4

x3

，-

8

x4

，

16

x5

，…，猜想并探索規律，第10個分式是

 

．

Answer 1

分析：分析題干中的式子：分母為：x¹，x²，x³，x⁴…則第n項的分母應為xⁿ，分子：2^1-1，2^2-1，2^3-1…則第n項的分子應為：2^n-1．由給定的分式可以看出：奇數項為正，偶數項為負．

解答：解：由分析可得第10個分式的分母為：x¹⁰，分子為：2^10-1，符號為負．則第10個分式為：-

29

x10

=-

512

x10

．

點評：對于找規律的題應該觀察有哪些部分在變化，總結各部分的變化規律從而得到整個式子的變化規律．