Question

【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（），
∴∠2=∠3（等量代換）．
∴∥（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠C=∠ABD （）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換）．
∴AC∥DF（）．

Answer 1

【答案】對(duì)頂角相等；EC；DB；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【解析】解：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（對(duì)頂角相等），
∴∠2=∠3（等量代換），
∴EC∥DB（同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠ABD （兩直線平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代換），
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
【考點(diǎn)精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．