Question

分式

a

3ax

，

x+y

x2-y2

，

a+b

a-b

，

y+a2

x+a2

中，最簡分式有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答：解：

a

3ax

=

1

3x

，即

a

3ax

的分子、分母中都含有a．所以它不是最簡分式．

x+y

x2-y2

=

1

x-y

，即

x+y

x2-y2

的分子、分母中都含有（x+y）．所以它不是最簡分式．

a+b

a-b

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；

y+a2

x+a2

的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
綜上所述，最簡分式有2個．
故選C．

點評：本題考查了最簡分式的定義．一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．和分數不能化簡一樣，叫最簡分數．