Question

【題目】（觀察）方程的解是的解是；

的解是的解是

（發現）根據你的閱讀回答問題：

（1）的解為_______；

（2）關于的方程的解為_______(用含的代數式表示)，并利用“方程的解的概念”驗證．

（類比）

（3）關于的方程的解為_________(用含的代數式表示)．

Answer 1

【答案】（1）x=3；（2）x=8-a(a≠4)；（3）x=2b-a(a≠b)

【解析】

（1）（2）觀察已知可以發現：方程的解與第二個分式的分子之和為8，由此可以得出結論；

（3）去分母解方程即可得出結論．

（1）由已知可得：方程的解與第二個分式的分子之和為8，∴x=8-5=3．

經檢驗，x=3是原方程的解；

（2）由已知可得：方程的解與第二個分式的分子之和為8，x=8-a(a≠4)，經檢驗，x=8-a(a≠4)是原方程的解；

（3）去分母得：x-a=2(x-b)，去括號得：x-a=2x-2b，解得：x=2b-a(a≠b)，經檢驗，x=2b-a(a≠b)是原方程的解．