Question

4、下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交，一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直；③內錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內角互補，則它們的角平分線互相垂直，其中正確的個數為（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

Answer 1

分析：對每個命題仔細分析，判斷其對錯．

解答：解：①、兩條直線相交，同角的補角一定相等，這兩條直線不一定垂直，錯誤；
②、兩條直線相交，一角與其鄰補角互補且相等，則這兩條直線垂直；正確．
③、內錯角相等，則它們的角平分線互相平行，錯誤．
④、同旁內角互補，則它們的角平分線互相垂直，正確；
故選C．

點評：本題主要考查角平分線的定義、鄰補角的性質和垂線等知識點，不是很難，但是要細心分析．