Question

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+5的圖象經過點A（1，4），點B是一次函數y=kx+5的圖象與正比例函數y=

2

3

x的圖象的交點．
（1）求點B的坐標．
（2）求△AOB的面積．

Answer 1

（1）把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5，
解得：k=-1，
則一次函數解析式為y=-x+5，

y=-x+5 y= 2 3 x

，
解得

x=3 y=2

，
故B點坐標是（3，2）；

（2）當y=0時，-x+5=0，
解得：x=5，
則E（0，5），
S_△AOB=S_△BOE-S_△AOE=

1

2

×5×3-

1

2

×5×1=5．