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【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置,旋轉角為α(0°<α<90°),若1=110°,則α=

【答案】20°.

【解析】

試題分析:根據矩形的性質得B=D=BAD=90°,根據旋轉的性質得D′=D=90°4=α,利用對頂角相等得到1=2=110°,再根據四邊形的內角和為360°可計算出3=70°,然后利用互余即可得到α的度數.

解:如圖,

四邊形ABCD為矩形,

∴∠B=D=BAD=90°

矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形AB′C′D′,

∴∠D′=D=90°4=α

∵∠1=2=110°

∴∠3=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°,

∴∠4=90°﹣70°=20°,

∴∠α=20°

故答案為:20°.

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