Question

若把直角坐標系中的雙曲線y=

2

x

向上平移2個單位，那么會出現（　　）

• A、與x軸的交點為（-1，0），與y軸沒有交點
• B、與x軸的交點為（-1，0），與y軸有交點
• C、在y軸左側，y隨x增大而增大
• D、四個象限均有雙曲線的某一部分

Answer 1

分析：先得到平移后的解析式y=

2

x

+2，再根據解析式對四個選項進行分析．

解答：解：把直角坐標系中的雙曲線y=

2

x

向上平移2個單位得：y=

2

x

+2，
∵當y=0時，x=-1，故與x軸的交點為（-1，0），x的值不能為0，故與y軸沒有交點，
∴A正確，B錯誤．
C、在y軸左側，y隨x增大而增大，錯誤，應為在y軸左側，y隨x增大而減小，
D、四個象限均有雙曲線的某一部分，錯誤，因為是向上平移，第四象限就沒有函數圖象．
故選A．

點評：解答此題要明確，①平移只是改變了圖象的位置而不是圖象的大小；
②反比例函數的性質：對于反比例函數y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限；
（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內．