Question

已知：如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為半圓上一點， OE⊥弦AC于點D，交⊙O于點E. 若AC=8cm，DE="2cm." 求OD的長.

Answer 1

解：∵OE⊥弦AC，
∴AD=AC=4. 
∴OA²=OD²+AD²
∴OA²=(OA-2)²+16
解得，OA="5"
∴OD=3 

先根據垂徑定理求出AD的長，再設OA=r，則OD=OA-DE=r-2，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的長，進而可得出OD的長．