Question

【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業聯歡會，主持人同時轉動下圖中的兩個轉盤，由一名同學在轉動前來判斷兩個轉盤上指針所指的兩個數字之和是奇數還是偶數，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節目．現在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數．小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

Answer 1

【答案】不合理。理由見解析.

【解析】依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式分別求出兩個數字之和是奇數與是偶數的概率，根據概率的大小即可判斷小明的選擇是否合理．

解：小明的選擇不合理；
列表得

	2	3	4	6
3	5	6	7	9
5	7	8	9	11
8	10	11	12	14

∴共出現12中等可能的結果，
其中出現奇數的次數是7次，概率為，
出現偶數的次數為5次，概率為，
∵，即出現奇數的概率較大，
∴小明的選擇不合理．

“點睛”本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．注意哪個概率大，選擇哪個的可能性就大．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．