Question

在實數范圍內定義一種新運算“※”，其規則為a※b=

1

a

+

1

b

，根據這個規則，方程x※（x+1）=0的解為

x=-

1

2

．

Answer 1

分析：根據題中的新定義將所求方程轉化為分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值．

解答：解：根據題意得：

1

x

+

1

x+1

=0，
去分母得：x+1+x=0，
解得：x=-

1

2

，
經檢驗x=-

1

2

是原方程的解．
故答案為：x=-

1

2

點評：此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．弄清題中的新定義是解本題的關鍵．