Question

【題目】已知函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.y隨x的增大而增大
B.函數(shù)的圖象只在第一象限
C.當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0
D.點(diǎn)（﹣2，﹣3）不在此函數(shù)圖象上

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把（2，3）代入解析式得，k=2×3=6； 可得函數(shù)解析式為：y= ；
A、y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，應(yīng)為在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
B、函數(shù)的圖象只在第一象限，錯(cuò)誤，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在一、三象限；
C、當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0，正確，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小；
D、錯(cuò)誤，將（﹣2，﹣3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故點(diǎn)（﹣2，﹣3）在函數(shù)圖象上．
故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的反比例函數(shù)的性質(zhì)，需要了解性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線(xiàn)的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能得出正確答案．