Question

【題目】如圖，己知直線過與交于點、點，與交于點，直線與軸交于點，且，則________．

Answer 1

【答案】10

【解析】

過點A作AE⊥x軸于E，過點B作BG⊥x軸于G，先利用待定系數法求得函數的解析式，再根據，求得BG=2，從而求得B點坐標，然后用待定系數法求得一次函數的解析式，再求得C點坐標，根據對稱點的性質求得E點坐標，最后求得k的值即可.

過點A作AE⊥x軸于E，過點B作BG⊥x軸于G，易得△BCG∽△ACO，

將A坐標代入反比例函數，得m=﹣6，

即反比例函數的解析式為，

∵A（﹣1，6），

∴AF=6，OF=1，

∵，

∴，

∴BG=AF=2，

把y=2代入，

解得：x=﹣3，即B（﹣3，2），

將A，B坐標代入直線中得，

，

解得：a=2，b=8，

∴直線AB的解析式為y=2x+8，

令y=0，得到x=﹣4，即C（﹣4，0），

∵BE=2BC，

∴C為BE中點，

∴E（﹣5，﹣2），

將E坐標代入，得：k=10.

故答案為：10.