Question

【題目】將一組數據中的每一個數都加上1得到一組新的數據，那么在眾數、中位數、平均數、方差這四個統計量中，值保持不變的是_____．

Answer 1

【答案】方差

【解析】

設原數據的眾數為a、中位數為b、平均數為、方差為S2，數據個數為n，根據數據中的每一個數都加上1，利用眾數、中位數的定義，平均數、方差的公式分別求出新數據的眾數、中位數、平均數、方差，與原數據比較即可得答案．

設原數據的眾數為a、中位數為b、平均數為、方差為S2，數據個數為n，

∵將一組數據中的每一個數都加上1，

∴新的數據的眾數為a+1，

中位數為b+1，

平均數為（x1+x2+…+xn+n）=+1，

方差=[(x1+1--1)2+(x2+1--1)2+…+(xn+1--1)2]=S2，

∴值保持不變的是方差，

故答案為：方差